数学一级学科研究生培养方案

学位类型: 学术型   学位层次：硕士学位

                   一级学科代码：0701   授理学学位

一、学科简介

数学是一门在广泛意义下研究自然现象和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从自然现象的量的侧面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学是各门学科的基础，在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用，是经济建设和技术进步的重要工具。

本学科在2006年获得应用数学二级学科硕士学位授权点，并在2010年获得数学学科一级硕士学位授权点。现有硕士生导师22人，其中教授8人，副教授9人，讲师5人。

本学位授权点拥有应用数学和运筹学与控制论两个二级学科授权点，其研究领域覆盖随机动力系统及其应用、偏微分方程及其应用、代数编码与密码学、图论及其应用、控制理论及其应用、数理统计学、图像处理等多个研究方向。主要致力于将算子理论、微分方程、随机控制、动力系统、图论及代数学的相关理论运用于随机系统的控制与镇定、经济数学中可持续资源利用、运筹优化及密码与编码、图像处理等领域。本学科注重基础研究与应用研究相结合，重视交叉学科发展，强调以科研促教学和服务地方经济建设，学科研究团队均有重点研究领域和鲜明的研究特色。

二、培养目标

本学位点培养德、智、体全面发展的、适应国家社会主义现代化建设和民族地区社会发展需要的本学科高层次应用型专门人才。具体要求是：较好地掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义思想，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，团结协作，学风严谨，品行端正，有较强的事业心和奉献精神，积极为社会主义现代化建设服务。要有探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。

掌握数学的基础理论和系统深入的专业知识，了解本学科领域的发展动向，熟悉计算机操作和运用，并能熟练运用相关数学软件。较为熟练地掌握一门外国语，并能阅读本学科的外文资料，具备一定的外文写作能力。能够独立地从事数学研究、数学教学工作或相关的专业技术工作，具有探索和解决实际应用问题的能力。

本院硕士研究生毕业后可在大中专院校、科研机构、高新技术企业及相关单位从事本学科教学、研究和技术开发工作，也可进一步攻读相关学科的博士学位。

三、研究方向

本学位点下设应用数学、运筹学与控制论两个二级学科，共有七个研究方向。应用数学设有随机动力系统及其应用、偏微分方程及其应用、代数编码与密码学、数理统计学、图像处理五个研究方向；运筹学与控制论设有图论及其应用、控制理论及其应用二个研究方向。具体为：

1．随机动力系统及其应用：主要包括随机系统的各种稳定性问题；使用随机不等式技术和Lyapunov函数方法分析随机系统的鲁棒H无穷滤波；设计线性输出反馈控制系统，提出计算线性输出反馈控制器的增益方法，使得随机系统鲁棒镇定；设计时滞反馈控制器分析随机时滞系统的鲁棒镇定；研究非线性随机系统的H无穷镇定与控制问题；利用动力系统的稳定性理论、分叉理论、混沌理论、吸引域定界以及全局分叉理论等进行系统分析，研究资源的可持续利用，人口和环境的可持续发展等世界热点问题。

2. 偏微分方程及其应用：主要致力于学习和研究偏微分方程中的椭圆、抛物、双曲型方程。偏微分方程的研究领域宽广，内容丰富，体系庞大，它可以描述许多重要的物理、化学、生物现象，如热传导、电磁场及化学反应中的模型等。同时数学中的许多分支，比如调和分析中的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，几何中的Yamabe问题等都与偏微分方程有着极大的渊源。

3. 代数编码与密码学：以数论、代数或离散数学作为工具，研究通信与密码学中的数学理论，密码函数、纠错码和通信序列的构造及性能分析，密码算法和安全协议的设计、分析及应用，后量子密码等，解决大数据和物联网应用中的数据安全与隐私保护等问题，属于基础数学与信息科学的交叉研究领域。

4. 图论及其应用：图论是离散数学中最重要的研究领域之一，是计算机算法设计和组合优化的重要基础。该方向主要研究图的结构理论、算法、网络中的运筹优化问题及与代数、化学等学科中的交叉问题。

5. 控制理论及其应用：主要研究建筑节能、最优控制、分布式优化、模型预测控制、先进控制理论等内容。通过数学算法解决工程实际问题，如建筑节能与热环境优化、电力市场的需求侧管理，工业过程优化控制。还包括社交网络系统的知识传播机理，能源区块链经济问题等热点问题。

6．数理统计学：包括统计推断、试验设计、网络数据分析等分支。根据统计量的性质和分布，建立统计判决理论的体系，并讨论一些具体统计推断形式，如点估计、区间估计和假设检验；研究多种试验设计的构造、统计推断性质及其应用；研究网络模型统计推断理论及其应用。

7．图像处理：主要研究数字图像处理与分析、计算机视觉及目标识别等方面。

四、培养方式

研究生培养主要采取课程学习、科研训练、科学研究、学术交流、社会实践、专业实践等相结合的方式进行。研究生培养实行导师负责制。

五、学制与学习年限

本学位点招收研究生为全日制学术型硕士研究生，学习年限为3年，最长不得超过5年。

六、课程设置与学分要求

课程设置详见课程设置表。

中南民族大学 数学 一级学科学术学位硕士研究生课程设置表

Course Schedule for master in mathematics of South-central

University for Nationalities

（代码： 0701 ）

注：按照学校相关规定，每门课的选课人数若少于5人则不能开课。

数学一级学科学术学位硕士研究生课程总学分要求不低于30学分，其中，公共必修课10学分，学科基础课6学分，学科核心课6学分，专业选修课不少于6学分，任意选修课不少于2学分。跨一级学科和以同等学力录取的研究生须补修至少2门相关专业课，补修课不计学分，以通过考核为准。此外，所有学术型硕士研究生还必须参加必修环节5学分，具体包括文献研读1学分、学术活动1学分、中期考核1学分、科研训练1学分、社会实践1学分。

本学科学术型硕士研究生毕业总学分要求为不低于35学分。其中，第1-3学期主要是学位基础课程的学习，第4-6学期用于科学研究，参与实践和撰写学位论文。研究生必须在规定的年限内修满相应学分并完成学位论文。

七、培养环节

研究生培养过程主要通过课程教学、科研训练、实践教学、文献报告、开题报告、中期检查、学位论文答辩等环节进行。在开学一个月内要积极展开研究生入学教育，帮助学生了解研究生学习过程中所需要注意的事项，并在三个月内针对每个研究生制定具体的培养计划。在培养过程中，要充分发挥研究生的主动性和自觉性，更多地采用启发式、研讨式的教学方式，提高研究生的自学能力、动手能力、表达能力和写作能力。

第一学年，研究生主要任务是课程学习，在此基础上要完成与研究课题相关的前期准备。重点查阅与研究方向相关的文献资料，完成文献资料的摘录。完成文献综述，由研究生导师检查阅读文献和综述完成情况，并给出检查结果的评定意见；初步制定研究课题研究计划，并进行探索性的研究。研究课题准备工作主要内容包括：

1.阅读与课题相关的经典学术著作（中英文均可），不少于2部；

2.阅读与研究方向相关论文不少于20篇（其中英文论文不少于10篇），并精读其中的10篇。（文献阅读占1个学分）

第二学年，研究生完成选修课、任选课和课题研究的基本内容，接受科研训练，掌握与课题研究相关的分析方法。导师负责检查研究报告的撰写情况并鼓励研究生向国内外优秀学术期刊投稿。

学院实行中期考核制度。研究生在第三学期末参加中期考核，由导师考核小组主持进行包括思想品德和业务素质在内的全面考核，考核合格者获得中期考核1学分，并可在第四学期初参加学位论文开题答辩。通过开题答辩后，研究生方可进行硕士学位论文撰写工作。中期考核不合格者，按照学校相关规定处理。

第三学年，研究生完成课题研究（实验）的所有内容，参与实践活动，撰写学位论文的初稿。第六学期初，研究生提交学位论文电子版到研究生院参加学术不端行为检测。通过检测后，研究生需向教育部匿名评审系统按时提交学位论文电子版。通过匿名评审后，研究生方可提交学位论文答辩申请，完成相关资格审查后进入论文答辩环节。学位论文检测不合格或学位论文匿名评审不合格者，按照学校相关规定处理。

研究生实践环节具体要求

研究生实践环节包括教学实践和调查研究，研究生在校期间必须完成这两项工作。研究生在校期间必须参加学术活动、教学实践、科学实验、社会实践和社会调查等项目。研究生在校期间应在导师的指导下参与相关的学术活动至少10次，包括听学术讲座、组织和参与学术讨论、做小型的学术报告等，完成后可获得学术活动1学分。在国内外公开发行的省级以上刊物，或具有学士学位授予权的本科院校学报上至少发表学术论文1篇（学术论文与申请学位专业相关），完成后可获得科研训练1学分。必须参加社会实践活动1次以上，通过后可获得1学分。具体可包括：

教学实践：安排1-2学期的教学辅导工作，使学生初步了解和掌握本科教学各环节的工作。具体形式包括：1．讲授个别章（节）内容或习题课；2．协助主讲教师辅导、答疑与批改作业；3．主持课堂讨论；4．指导本科生论文写作。入学前有两年以上教学经验者可免。

调查研究：1．参加全国性学术会议和各种暑期学术活动。了解学术动态，建立学术合作伙伴，活动结束后要有书面报告提交导师；2．搜集资料，针对研究方向进行论文的前期准备，完成一定量的研究报告或是各类学术会议的论文。

八、学位论文

研究生学位论文具体要求

1.本学科硕士研究生学位论文选题及学术水平要求为：① 选题应结合导师科研课题或为本学科国际研究的主流和前沿；②学位论文在总结前人学术研究成果的基础上，在方法和观点上要有明显的创新和独到之处；③ 一般推广性的论文应有一定的篇幅；④ 论文语言流畅，结构合理，推理严谨无误。

2.本学科硕士研究生最迟在第四学期初以前确定学位论文题目，通过学位论文开题答辩，并制订学位论文工作计划。第五学期末，研究生向导师提交学位论文初稿。第六学期初，研究生提交学位论文电子版到研究生院参加学术不端行为检测。通过学位论文答辩环节，并在导师指导下完成修订后，研究生将定稿付印装订三本，分别交研究生院、档案馆存档。

硕士研究生毕业标准

学术型理学硕士研究生拟申请毕业者，需要满足以下条件：

1.按照硕士研究生培养计划修满的总学分不低于35学分；

2.学习期间达到相关培养计划各环节的要求，且在校期间综合表现良好；

3.导师提供审核同意意见。

硕士研究生授予学位标准

攻读学术型硕士学位研究生，在本门学科上掌握坚实基础理论和系统的专门知识；具有从事科学研究工作或独立承担专门技术工作的能力，且具备以下条件者，视为达到硕士学位授予要求：

1.按照硕士研究生培养计划修满的总学分不低于35学分；

2.学习期间达到相关培养计划各环节的要求，且在校期间综合表现良好；

3.国家英语四六级成绩达到学校研究生院要求：申请学位的全日制学术型硕士研究生（不含双少和骨干）CET-6考试成绩须达到290分以上（含290分）。如国家英语四六级考试成绩是在进入我校攻读硕士学位后取得的，其考试地点必须是在我校；

4.发表一篇符合学院要求的学术论文：申请学位的全日制学术型硕士研究生在校期间需在国内外公开发行的省级以上学术刊物，或具有理学硕士学位授予权的高等院校学报上发表学术论文1篇（学术论文与申请学位专业相关）。发表在内刊、专刊、专辑、论文集、本科及以下学校的学报（不含核心期刊）、非法出版物上的论文，或所发表的论文署名非第一作者（可以为导师第一作者、本人第二作者）或中南民族大学非第一完成单位的论文不予认可。SCI和EI刊源期刊的书面或网页用稿通知可记作发表论文数，但须提交研究生导师和主管学院领导签署的书面证明材料；

5.通过硕士学位论文答辩；

6.导师提供审核同意意见。

九、其他

1．为贯彻统一要求与因材施教相结合的原则，研究生导师就按照专业培养要求，结合研究生实际情况，在研究生入校三个月内逐个制订个人培养计划，对各项内容做出安排。

2．根据培养方案，安排有关教学、考核和核定教学工作量。

3．本学科培养方案和个人计划完成与否，将作为审定研究生能否毕业和授予学位的基本依据。

作者：学位点负责人；编辑：朱忠熏；审核：李海涛；上传：刘鹍。